Наука демократической процедуры выборов.

Возможны ли демократические выборы?


правило Кондорсе
В фильме 1969 года «Патни Своуп» (Putney Swope), члены совета директоров не имели права голосовать за себя, и все они отдали голоса за одного члена совета, в уверенности, что никто более не станет за него голосовать. В результате, эти демократические выборы привели к власти человека, которого никто не желал видеть во главе совета.

В идеальной демократии, каждый имеет равное право голосовать и равно представлен на выборах. Таким образом, демократические выборы дают возможность высказаться каждому за любого из кандидатов согласно закону. Это хорошая идея и большинство стран поддерживают такую систему. Некоторые избиратели пользуются своим правом, а некоторые испытывают к ней апатию и не голосуют. Некоторые пытаются предугадать действия других избирателей и отдают свои голоса не за желаемого кандидата, а с целью повлиять на шансы некоторых кандидатов. Именно это и произошло в «Патни Своуп», каждый пытался улучшить свои собственные шансы голосуя за явного аутсайдера. В большинстве голосований каждый имеет право делать подобные вещи, но мало кто задумывается о том, что любая процедура выборов не безупречна. Некоторые результаты оказываются сюрпризом. Есть множество обстоятельств, в которых выигрывает не самый желаемый кандидат.

Демократические выборы просты, если есть только два кандидата или голосование «Да — Нет». В этом случае любое создание блоков, не отражающих ваши предпочтения, вредят вам. Мы говорим сегодня о выборах, в которых три или более кандидата. И мысль о том, что все подобные системы таких выборов имеют изъяны (по отношению к результату, который не выражает предпочтений группы), не шутка и не мнение безумного автора. Это подтверждено Теоремой Эрроу (Arrow’s Impossibility Theorem), названной именем экономиста Кеннета Эрроу (Kenneth Arrow), Нобелевского Лауреата 1972 года и обладателя других наград. Он подтвердил это в 1951 году перед аудиторией Колумбийского Университета.

Теорема Эрроу может быть сформулирована одной фразой: «Справедливых выборов нет при участии 3х или более кандидатов.» По этому поводу вопрос: «Что вы имеете ввиду, говоря справедливые выборы?» В этом ключ к теореме Эрроу. Утверждение верно и зависит от соответствия выборов трём обязательным критериям.

1.Если каждый голосующий предпочитает Х, а не Y, то вся группа предпочитает Х, а не Y.

2.Если предпочтения Х против Y каждого голосующего сохраняется, то и предпочтение Х против Y группы сохраняется, даже если изменились другие предпочтения, такие как Y против Z или Z против X.

3.Диктатора быть не может, как называет Эрроу единственного избирателя, имеющего силу навязывать группе результат.

Теорема Эрроу относится к избирательным системам, которые требуют от избирателей ранжировать кандидатов, как в случае большинства систем голосования по всему миру. Ваша оценка это крестик в поле за одного кандидата. Это и есть ранжирование. Теорема Эрроу относится к такой простой системе ранжирования. Но её наивысшая математическая сложность относится к системам с тремя или более кандидатами, где избиратели ранжируют всех кандидатов в порядке предпочтения. Такой подход не используется в большинстве выборов, но это теоретическая база для теории общественного голосования.

Идеальный результат любых выборов это избрание так называемого «Кондорсе победителя» (Condorcet winner). «Кондорсе победитель», названный в честь Французского математика, это кандидат, победивший всех остальных кандидатов, когда их количество 3+. Кроме количества, необходимо соответствие «правилу Кондорсе», где победитель превзошёл каждого из соперников в парном сравнении, например: А победил В, А победил С, В победил С. В данном случае А и есть «Кондорсе победитель». Не во всех выборах бывает «Кондорсе победитель», но обычно он есть. Наиболее распространена система голосования, где выигрывает кандидат, набравший наибольшее количество голосов. Однако бывает масса случаев, когда победитель таких выборов не является «Кондорсе победителем», которого стоило избирать. Такое чаще всего проявляется в ситуации разделения голосов, где есть два аналогичных кандидата и третий послабее. Один из пары подобных кандидатов часто настоящий «Кондорсе победитель», но из-за их партийной принадлежности, партийные голоса делятся между ними, и сторонний кандидат выигрывает. Это наиболее очевидный провал избирательных систем, именно об этом говорил Кеннет Эрроу.

Эксперименты профессора Университета Калифорнии в Ирвайн (University of California Irvine), Дона Саари (Don Saari), проявили недостатки существующей системы голосования. В первом тесте «избиратель» голосовал за пиво, вино и молоко в порядке возрастания предпочтений. После этого с результатами можно поступить по-разному. Саари сделал так, как поступают при подведении итогов на выборах, отдал голос каждому напитку с наибольшим рейтингом, и победило молоко. Но, как выяснилось, большинство «избирателей» предпочитали либо вино, либо пиво. Конечным результатом доказательства Саари было то, что некоторые системы могут быть разработаны для выбора любого желаемого результата, учитывая один и тот же набор голосов.

Эта тенденция голосования с врождённой ошибкой, называемой парадокс голосования, также описана математиком Кондорсе. Да, это та система, на которую полагается большинство наций при выборах. Что-то где-то барахлит…

Возможно наиболее интересное решение проблемы это лотерея или случайный выбор. При такой системе каждый избиратель бросает свой бюллетень с голосом, но победитель определяется не подсчётом голосов, а случайно выбранным из общей массы бюллетенем. На первый взгляд это звучит дико, но на самом деле имеет массу преимуществ. Во-первых, это отсекает всякие стратегии голосования. Каждый избиратель знает, что если вытянут его бюллетень, победителем выборов станет его кандидат. Здесь нет побочного явления раскола голосов. Нет соблазна отдать голос второму, по вашим личным предпочтениям, кандидату из соображений, что он имеет больше шансов на успех. Только лотерейная система стимулирует избирателя отдать голос лучшему кандидату.

Привычная система выборов никогда не принесёт победу кандидату с 5% голосов. В лотерейной системе выборов такой кандидат реально имеет 5% шансов на победу.

Другая интересная альтернатива это голосование баллами. Подсчёт оценок выступления атлета, по результатам оценки каждого из судей жюри, и есть пример балльной системы. Каждый избиратель ставит оценку каждому претенденту, скажем от 0 до 10, которые расставляют в порядке убывания кандидатов. Такая система имеет массу преимуществ. Можно дать каждому кандидату 0, а можно дать 10. Вы имеете возможность выразить отношение к каждому из кандидатов и выделить высокой оценкой самого достойного. Если среди кандидатов есть совершенно вам незнакомые, можно воздержаться от оценки.

Нужно отметить, что каждый кандидат имеет шансы на победу в выборах по балльной системе. Избирателю не нужно голосовать за менее достойного кандидата только по причине большей вероятности его победы. Из этих соображений балльная система выборов поддерживается сторонниками маленьких политических партий. Фактически такая система даёт миноритарным кандидатам преимущества, называемые «тепличный эффект». В экспериментах выяснилось, что избиратели дают неизвестному кандидату или среднюю, или высшую оценку, давая низшую оценку кандидату из оппозиционной партии. При этом оппозиционер может быть намного опытнее неизвестного вам кандидата. Такая система голосования может дать отличную, но незаработанную поддержку миноритарному кандидату.

Но некоторые мажоритарные политические партии также выступают за выборы по балльной системе Любимый пример Демократической партии США это Президентские выборы 2000 года, где победу одержали Республиканцы после пересчета голосов во Флориде. Если бы было голосование по баллам, демократы Флориды могли бы выразить свою поддержку как Альберту Гору (Al Gore), так и Ральфу Надеру (Ralph Nader). Заслуженная Надером поддержка Флориды отняла решающие голоса у Гора, чем многие объясняют потерю выборов для Гора. С другой стороны, Республиканцы, которые отдали свои голоса Росс Перо (Ross Perot) в 1992 году не были бы вынуждены выбирать между ним и Джорджем Бушем (George H.W. Bush). Можно было бы обоим дать высокие баллы и Буш, вероятно, победил бы Билла Клинтона. Голосование по баллам исключает стратегическое голосование и раздел голосов, а в моделировании всегда избирается «Кондорсе победитель».

Возвращаясь к теореме Эрроу, такое невозможно. Выборы по балльной системе справедливы и для избирателей, и для всех кандидатов. Похоже на противоречие теореме Эрроу. Но противоречия нет. Пояснение в том, что выборы по баллам это нумерическая система ранжирования качества, а теорема Эрроу рассматривает количественные предпочтения избирателей одного кандидата другому. При балльной системе можно давать одинаковые оценки разным кандидатам и не нужно расставлять их друг за другом. Нет требования предпочесть одного кандидата другому, таким образом, эта система совершенно отличается от описанной теоремой Эрроу.

Вариантом балльной системы выборов является одобрительное голосование , где можно голосовать за или против любого кандидата. Хоть за всех, хоть ни за одного. В принципе, это балльное голосование, где баллы или 0, или 1. Одобрительное голосование тоже не спорит с теоремой Эрроу. Такая система проще выборов по баллам. И в моделировании, и в реальной жизни избранным является «победитель Кондорсе» каждый раз, если таковой имеется. В отличие от системы плюрализма, которая постоянно сбоит.

Перенастройка системы голосования, несомненно, полна политических ловушек, но обсуждение этого автор оставляет политблоггерам. Наука говорит о необходимости прислушаться к Кеннету Эрроу и забросить систему подсчёта голосов на выборах. Внесите изменения в систему, которые позволят избирателям оценить всех кандидатов, а не указать одного и победителем чаще станет кандидат, одобренный большинством.

Переведено с разрешения автора Brian Dunning. Copyrighted by Skeptoid Media

Прочитать в оригинале

Перевод Владимир Максименко 2013-2014

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *